\( \qquad \) 4. กระป๋องนมสูง 10 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร กระป๋องมีพื้นที่ผิวและปริมาตรเท่าไร วิธีทำ. \( \qquad \)

1. กำหนดข้อมูลเบื้องต้น สูงของกระป๋อง \( h = 10 \) เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง \( d = 20 \) เซนติเมตร รัศมี \( r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) เซนติเมตร 2. คำนวณพื้นที่ผิวของกระป๋อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอกประกอบด้วยพื้นที่ด้านบน ด้านล่าง และพื้นที่ผิวด้านโค้ง - พื้นที่ฐานเดี่ยว \( A_{\text{ฐาน}} = \pi r^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi \) - พื้นที่ฐานทั้งสอง \( = 2 \times 100\pi = 200\pi \) - พื้นที่ผิวด้านโค้ง \( A_{\text{โค้ง}} = 2\pi r h = 2\pi \times 10 \times 10 = 200\pi \) รวมพื้นที่ผิว \( A_{\text{รวม}} = 200\pi + 200\pi = 400\pi \) เซนติเมตร² 3. คำนวณปริมาตรของกระป๋อง ปริมาตรทรงกระบอก \( V = \pi r^2 h = \pi \times 10^2 \times 10 = 1000\pi \) เซนติเมตร³ สรุป - พื้นที่ผิวของกระป๋อง = \( 400\pi \) เซนติเมตร² - ปริมาตรของกระป๋อง = \( 1000\pi \) เซนติเมตร³