5. \( 2 \frac{4}{9} \) sayısı \( 3 \frac{2}{3} \) sayısının kaç katıdır? \( \begin{array}{lll}\text { A) } \frac{1}{6} & \text { B) } \frac{2}{3} & \text { C) } \frac{3}{2}\end{array} \)

Öncelikle, her iki kesirli sayıyı da tam sayıya ve kesire çevirerek işlemlerimizi yapalım. 1. \( 2 \frac{4}{9} \) sayısını kesirli sayıya çevirelim: \[ 2 \frac{4}{9} = 2 + \frac{4}{9} = \frac{18}{9} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9} \] 2. \( 3 \frac{2}{3} \) sayısını kesirli sayıya çevirelim: \[ 3 \frac{2}{3} = 3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \] Şimdi, \( 2 \frac{4}{9} \) sayısının \( 3 \frac{2}{3} \) sayısının kaç katı olduğunu bulmak için \( \frac{22}{9} \) sayısını \( \frac{11}{3} \) sayısına bölelim: \[ \frac{22}{9} \div \frac{11}{3} = \frac{22}{9} \times \frac{3}{11} \] Bu işlemi yapalım: \[ = \frac{22 \times 3}{9 \times 11} = \frac{66}{99} \] Şimdi, \( \frac{66}{99} \) kesirini sadeleştirelim: \[ \frac{66 \div 33}{99 \div 33} = \frac{2}{3} \] Sonuç olarak, \( 2 \frac{4}{9} \) sayısı \( 3 \frac{2}{3} \) sayısının \( \frac{2}{3} \) katıdır. Doğru cevap B) \( \frac{2}{3} \).