57. Una parcela en forma de romboide tiene 20 m de largo y 9 de ancho. ¿Cuánto medirá de ancho otra parcela que tiene igual área y 15 m de largo? 58. Cinco alumnos, que trabajan al mismo ritmo, tar- dan 8 h en hacer un trabajo de Geografía e Historia. ¿Cuánto tardarán 4 alumnos? 59. Un depósito se llena en 5 h con un grifo que vierte \( 180 \mathrm{~L} / \mathrm{min} \). ¿Cuánto tiempo tardará en Ilenarse el de- pósito si el grifo tiene un caudal de \( 240 \mathrm{~L} / \mathrm{min} \) ?

**57. Cálculo del ancho de la segunda parcela** Se conoce que el área de un romboide se calcula multiplicando su largo por su ancho. La parcela original tiene: \[ \text{Área} = 20\,\mathrm{m} \times 9\,\mathrm{m} = 180\,\mathrm{m}^2 \] Para la segunda parcela, con \(15\,\mathrm{m}\) de largo y el mismo área, se tiene: \[ \text{Área} = 15\,\mathrm{m} \times \text{ancho} \] Igualando ambas áreas: \[ 15\,\mathrm{m} \times \text{ancho} = 180\,\mathrm{m}^2 \] Despejando el ancho: \[ \text{ancho} = \frac{180\,\mathrm{m}^2}{15\,\mathrm{m}} = 12\,\mathrm{m} \] --- **58. Tiempo que tardan 4 alumnos en hacer el trabajo** Si 5 alumnos trabajan y tardan 8 horas, el total de "alumno-horas" es: \[ 5 \times 8 = 40\,\text{alumno-horas} \] Si 4 alumnos trabajan al mismo ritmo, el tiempo \( t \) se calcula dividiendo el total de alumno-horas entre el número de alumnos: \[ t = \frac{40\,\text{alumno-horas}}{4} = 10\,\mathrm{horas} \] --- **59. Tiempo para llenar el depósito con un caudal de \(240\,\mathrm{L/min}\)** Primero, se calcula el volumen total del depósito con el primer grifo: \[ \text{Tiempo en minutos} = 5\,\mathrm{h} \times 60 = 300\,\mathrm{min} \] \[ \text{Volumen} = 180\,\mathrm{L/min} \times 300\,\mathrm{min} = 54\,000\,\mathrm{L} \] Con el segundo grifo que vierte \(240\,\mathrm{L/min}\), el tiempo \( t \) en minutos es: \[ t = \frac{54\,000\,\mathrm{L}}{240\,\mathrm{L/min}} = 225\,\mathrm{min} \] Para convertir 225 minutos a horas, se hace: \[ 225\,\mathrm{min} = 3\,\mathrm{h} + 45\,\mathrm{min} \] --- **Respuestas finales:** 57. \(12\,\mathrm{m}\) 58. \(10\,\mathrm{horas}\) 59. \(225\,\mathrm{min}\) (o \(3\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\))