30. Bir kafeye 3 arkadaşıyla birlikte giden Hasan ile garson arasında aşağıdaki konuşma geçiyor. Hasan : "Bize 2 şişe soda ve 2 şişe gazoz getirir misiniz?" Garson : "Hemen getiriyorum efendim." Siparişi doğru biçimde masaya getiren garson içecekleri dört kişiye her birine bir içecek olacak şekilde rastgele dağıtmıştır. Buna göre, garsonun içeceklerin tamamını doğru biçimde dağıtmış olma olasilığı kactır? A) \( \frac{1}{24} \) (B) \( \frac{1}{18} \) C) \( \frac{1}{12} \) D) \( \frac{1}{6} \) E) \( \frac{1}{4} \)

Garsonun içecekleri doğru bir şekilde dağıtma olasılığını hesaplamak için, önce toplam dağıtım sayısını bulmamız gerekiyor. İki şişe soda ve iki şişe gazoz, toplamda dört içeceği temsil eder. Bu dört içecek, 4 kişiye dağıtılacak. Farklı dağıtım yollarını hesaplamak için, toplam kombinasyon sayısını bulmalıyız. Bu durumda, 4 içeceği (2 soda + 2 gazoz) 4 kişi arasında dağıtacağımız için toplam dağıtım yolları \( \frac{4!}{2! \times 2!} = 6 \) olacaktır. Doğru dağıtım ise her bir arkadaşın 1 şişe soda veya gazoz alması gerektiği için yalnızca 1 doğru dağıtım vardır. Böylelikle doğru dağıtım olasılığı: \[ \frac{\text{Doğru Dağıtım Sayısı}}{\text{Toplam Dağıtım Sayısı}} = \frac{1}{6} \] Doğru cevap D) \( \frac{1}{6} \)dır.