1219. Постройте график линейной функции: \( \begin{array}{ll}\text { а) } y=x-2 ; & \text { г) } y=-0,5 x-1 \\ \text { б) } y=x+3 ; & \text { д) } y=3 x-4 \\ \text { в) } y=-0,5 x+2 ; & \text { е) } y=\frac{1}{4} x+5\end{array} \)

Ниже приведём пошаговую инструкцию построения графиков каждой линейной функции. Общая идея такова: для каждой функции находим точку пересечения с осью y (начало координат x = 0) и ещё хотя бы одну точку, используя угол наклона (коэффициент при x). После этого по двум точкам проводим прямую. ────────────────────────────── 1. Функция а) y = x – 2 • Найдём точку пересечения с осью y: при x = 0, y = 0 – 2 = –2. Точка: (0, –2). • Подставим ещё одно значение, например, x = 2:   y = 2 – 2 = 0. Точка: (2, 0). • График — прямая, проходящая через точки (0, –2) и (2, 0). ────────────────────────────── 2. Функция б) y = x + 3 • При x = 0: y = 0 + 3 = 3. Точка: (0, 3). • При x = –2: y = –2 + 3 = 1. Точка: (–2, 1) (можно выбрать любое удобное значение). • Проведите прямую через полученные точки. ────────────────────────────── 3. Функция в) y = –0,5x + 2 • При x = 0: y = –0,5·0 + 2 = 2. Точка: (0, 2). • При x = 2: y = –0,5·2 + 2 = –1 + 2 = 1. Точка: (2, 1). • Постройте прямую, соединяя точки (0, 2) и (2, 1). Коэффициент наклона равен –0,5, что означает спад линии. ────────────────────────────── 4. Функция г) y = –0,5x – 1 • При x = 0: y = –0,5·0 – 1 = –1. Точка: (0, –1). • При x = 2: y = –0,5·2 – 1 = –1 – 1 = –2. Точка: (2, –2). • Проведите прямую, проходящую через (0, –1) и (2, –2). ────────────────────────────── 5. Функция д) y = 3x – 4 • При x = 0: y = 3·0 – 4 = –4. Точка: (0, –4). • При x = 1: y = 3·1 – 4 = –1. Точка: (1, –1). • Соедините точки (0, –4) и (1, –1) прямой линией. Коэффициент 3 означает, что при приросте x на 1 значение y увеличивается на 3. ────────────────────────────── 6. Функция е) y = (1/4)x + 5 • При x = 0: y = (1/4)·0 + 5 = 5. Точка: (0, 5). • При x = 4: y = (1/4)·4 + 5 = 1 + 5 = 6. Точка: (4, 6). • Проведите прямую через точки (0, 5) и (4, 6). Здесь наклон меньше, чем у предыдущих функций. ────────────────────────────── Общие рекомендации по построению графиков: 1. Нанесите на лист координатную сетку. 2. Отметьте найденные точки для каждой функции. 3. Соедините точки прямой линией, продолжив её в обе стороны. 4. Проверьте, что наклон линии соответствует коэффициенту при x (положительный – линия возрастает, отрицательный – спадает). Таким образом, для каждой функции вы получите её график – прямую линию с соответствующими точками пересечения с осями координат.