Desarrolla la función $$ f(x)=2(x- $$ $$ 10)(x+2) $$ A. $$ f(x)=2 x^{2}+16 x+40 $$ B. $$ f(x)=2 x^{2}-16 x-40 $$ C. $$ f(x)=-2 x^{2}+16 x+40 $$ D. $$ f(x)=-2 x^{2}-16 x-40 $$

Question

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Simplify the expression by following steps:
- step0: Calculate:
  $$2\left(x-10\right)\left(x+2\right)$$
- step1: Multiply the terms:
  $$\left(2x-20\right)\left(x+2\right)$$
- step2: Apply the distributive property:
  $$2x\times x+2x\times 2-20x-20\times 2$$
- step3: Multiply the terms:
  $$2x^{2}+4x-20x-40$$
- step4: Subtract the terms:
  $$2x^{2}-16x-40$$
Desarrollemos la función $$ f(x) = 2(x - 10)(x + 2) $$.

1. Primero, aplicamos la propiedad distributiva para multiplicar los dos binomios:
   $$
   (x - 10)(x + 2) = x^2 + 2x - 10x - 20 = x^2 - 8x - 20
   $$

2. Luego, multiplicamos el resultado por 2:
   $$
   f(x) = 2(x^2 - 8x - 20) = 2x^2 - 16x - 40
   $$

Por lo tanto, la función desarrollada es:
$$
f(x) = 2x^2 - 16x - 40
$$

La opción correcta es:
**B. $$ f(x) = 2x^2 - 16x - 40 $$**.
La función desarrollada es $$ f(x) = 2x^2 - 16x - 40 $$, por lo que la respuesta correcta es **B**.

Desarrolla la función \( f(x)=2(x- \) \( 10)(x+2) \) A. \( f(x)=2 x^{2}+16 x+40 \) B. \( f(x)=2 x^{2}-16 x-40 \) C. \( f(x)=-2 x^{2}+16 x+40 \) D. \( f(x)=-2 x^{2}-16 x-40 \)

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