Desarrolla la función \( f(x)=2(x- \) \( 10)(x+2) \) A. \( f(x)=2 x^{2}+16 x+40 \) B. \( f(x)=2 x^{2}-16 x-40 \) C. \( f(x)=-2 x^{2}+16 x+40 \) D. \( f(x)=-2 x^{2}-16 x-40 \)

Simplify the expression by following steps: - step0: Calculate: \(2\left(x-10\right)\left(x+2\right)\) - step1: Multiply the terms: \(\left(2x-20\right)\left(x+2\right)\) - step2: Apply the distributive property: \(2x\times x+2x\times 2-20x-20\times 2\) - step3: Multiply the terms: \(2x^{2}+4x-20x-40\) - step4: Subtract the terms: \(2x^{2}-16x-40\) Desarrollemos la función \( f(x) = 2(x - 10)(x + 2) \). 1. Primero, aplicamos la propiedad distributiva para multiplicar los dos binomios: \[ (x - 10)(x + 2) = x^2 + 2x - 10x - 20 = x^2 - 8x - 20 \] 2. Luego, multiplicamos el resultado por 2: \[ f(x) = 2(x^2 - 8x - 20) = 2x^2 - 16x - 40 \] Por lo tanto, la función desarrollada es: \[ f(x) = 2x^2 - 16x - 40 \] La opción correcta es: **B. \( f(x) = 2x^2 - 16x - 40 \)**.