(a) सरल गर्नुहोस (Simplify): \( \frac{1}{1-x+x^{2}}-\frac{1}{1+x+x^{2}}-\frac{2 x}{1+x^{2}+x^{4}} \)

समान भाजकमा ल्याउँदा, हामीले निम्नलिखित समान्य शर्तहरूको गरिन्छ: पहिलो अंशको भाजक: \(1 - x + x^2\) दोस्रो अंशको भाजक: \(1 + x + x^2\) तेस्रो अंशको भाजक: \(1 + x^2 + x^4\) पहिलो र दोस्रो अंशको समान भाजक \( (1 - x + x^2)(1 + x + x^2) = 1 - x^2 + x^4 \) हुनेछ। तेस्रो अंशको भाजक बनाउनेतर्फ ध्यान दिनुहोस्। तीनवटा अंशको भाजक: यो छ सजिलो भयो: \[ \frac{(1 + x + x^2) - (1 - x + x^2) - 2x (1 - x^2 + x^4)}{(1 - x + x^2)(1 + x + x^2)(1 + x^2 + x^4)} \] यसलाई हल गर्दै, हामीले गुनन र घटाउन सकिन्छ। जब तपाईं आक्रान्त हुनुहुन्छ भने, सधैं वस्तुहरूलाई सरल गर्न कोशिस गर्नुहोस्। पूर्ण उत्तर: \[ = \frac{-2x^3}{(1 - x + x^2)(1 + x + x^2)(1 + x^2 + x^4)} \] (जब \(x\) को मान 0 or 1 छैन; त्यसमा टाईप गर्न नबिर्सनुहोस्)