Abra o geogebra no browser, plote a função $$ f(x)=\frac{1}{x} $$, calcule e mostre o limite de $$ f(x) $$ quando $$ x $$ tende a 0 .

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. **Abra o GeoGebra no navegador**

Acesse o GeoGebra através do endereço: [GeoGebra Online](https://www.geogebra.org/graphing).

2. **Plote a função**

No campo de entrada, digite a função:

$$
   f(x)=\frac{1}{x}
   $$

e pressione Enter para visualizar o gráfico da função.

3. **Analise o limite conforme $$ x $$ tende a 0**

A função $$ f(x)=\frac{1}{x} $$ possui comportamentos diferentes à medida que $$ x $$ se aproxima de 0 pela direita (valores positivos) e pela esquerda (valores negativos):

- Quando $$ x \to 0^+ $$ (aproximando-se de 0 pela direita):

$$
     \lim_{x\to 0^+} \frac{1}{x} = +\infty
     $$

- Quando $$ x \to 0^- $$ (aproximando-se de 0 pela esquerda):

$$
     \lim_{x\to 0^-} \frac{1}{x} = -\infty
     $$

4. **Conclusão**

Como os limites laterais não são iguais, o limite da função $$ f(x)=\frac{1}{x} $$ quando $$ x $$ tende a 0 não existe. Portanto, podemos afirmar que:

$$
   \lim_{x\to 0} \frac{1}{x} \quad \text{não existe.}
   $$
Para plotar a função $$ f(x) = \frac{1}{x} $$ no GeoGebra: 1. Acesse o GeoGebra em seu navegador. 2. No campo de entrada, digite $$ f(x) = \frac{1}{x} $$ e pressione Enter. 3. Observe que o gráfico mostra que quando $$ x $$ se aproxima de 0 pela direita, $$ f(x) $$ cresce infinitamente, e quando se aproxima de 0 pela esquerda, $$ f(x) $$ diminui infinitamente. 4. Conclusão: O limite de $$ f(x) $$ quando $$ x $$ tende a 0 não existe porque os limites laterais são diferentes.

Abra o geogebra no browser, plote a função \( f(x)=\frac{1}{x} \), calcule e mostre o limite de \( f(x) \) quando \( x \) tende a 0 .

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