3. Тенсіздікті шешіңіз: \( 2 \cos (-x)<1 \) \( \left(-\frac{5 \pi}{3}+2 \pi n ;-\frac{\pi}{3}+2 \pi n\right), n \in \mathbb{Z} \) 3) \( \left(\frac{\pi}{3}+\pi n ; \frac{5 \pi}{3}+\pi n\right), n \in \mathbb{Z} \) -) \( \left(\frac{\pi}{3}+2 \pi n ; \frac{5 \pi}{3}+2 \pi n\right), n \in \mathbb{Z} \) ) \( \left(-\frac{5 \pi}{3}+\pi n ;-\frac{\pi}{3}+\pi n\right), n \in \mathbb{Z} \)

Решим неравенство \( 2 \cos(-x) < 1 \). Сначала упростим неравенство: \[ \cos(-x) = \cos(x) \quad \text{(поскольку косинус - четная функция)} \] Таким образом, неравенство можно записать как: \[ 2 \cos(x) < 1 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ \cos(x) < \frac{1}{2} \] Теперь найдем, при каких значениях \( x \) выполняется это неравенство. Мы знаем, что \( \cos(x) = \frac{1}{2} \) при: \[ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi n \quad \text{и} \quad x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi n \] где \( n \in \mathbb{Z} \). Косинус меньше \( \frac{1}{2} \) в интервалах: \[ \left(\frac{\pi}{3} + 2\pi n, \frac{5\pi}{3} + 2\pi n\right), \quad n \in \mathbb{Z} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \left(\frac{\pi}{3} + 2\pi n, \frac{5\pi}{3} + 2\pi n\right), \quad n \in \mathbb{Z} \]