ta empresa agricola dispone de 100 hectáreas en las que se produce palmito y brócoli. Cada hectárea de pa quiere 700 horas de mano de obra y cada hectárea de brócoli 300 horas. Si se dispone de 44000 horas y se u los los recursos humanos y de tierras, ¿Cuántas hectáreas de palmito y brócoli deben sembrarse?

Para determinar cuántas hectáreas deben sembrarse de palmito y brócoli, podemos plantear un sistema de ecuaciones basado en las restricciones de tierra y mano de obra disponibles. **Variables:** - \( x \): Hectáreas de palmito - \( y \): Hectáreas de brócoli **Restricciones:** 1. **Disponibilidad de tierra:** \[ x + y = 100 \] 2. **Disponibilidad de mano de obra:** \[ 700x + 300y = 44\,000 \] **Resolución del sistema de ecuaciones:** 1. De la primera ecuación, despejamos \( y \): \[ y = 100 - x \] 2. Sustituimos \( y \) en la segunda ecuación: \[ 700x + 300(100 - x) = 44\,000 \] \[ 700x + 30\,000 - 300x = 44\,000 \] \[ 400x + 30\,000 = 44\,000 \] \[ 400x = 14\,000 \] \[ x = \frac{14\,000}{400} = 35 \] 3. Ahora, sustituimos \( x = 35 \) en la expresión para \( y \): \[ y = 100 - 35 = 65 \] **Conclusión:** - **35 hectáreas** deben sembrarse de **palmito**. - **65 hectáreas** deben sembrarse de **brócoli**. Esto asegura que se utilicen completamente las 100 hectáreas disponibles y las 44,000 horas de mano de obra disponibles.