e) Tentukan nilai matang bagi RM3 000 yang dilaburkan bagi tempoh 2 tahun 3 bulan dengan faedah \( 4 \% \) dikompaun setiap bulan Determine the matured value of RM3 000 which is invested for 2 vears 3 months at \( 4 \% \) interest

Untuk menentukan nilai matang bagi RM3 000 yang dilaburkan bagi tempoh 2 tahun 3 bulan dengan faedah \( 4 \% \) dikompaun setiap bulan, kita perlu menggunakan formula kompaun. Formula kompaun adalah: \[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \] Di mana: - \( A \) adalah nilai matang - \( P \) adalah jumlah awal yang dilaburkan (RM3 000) - \( r \) adalah faedah tahunan (\( 4 \% = 0.04 \)) - \( n \) adalah bilangan kali faedah dikompaun setiap tahun (12 kali setahun) - \( t \) adalah tempoh investasi dalam tahun Dalam kes ini, \( P = 3000 \), \( r = 0.04 \), \( n = 12 \), dan \( t = 2.25 \) tahun (2 tahun 3 bulan). Kita dapat menghitung nilai matang menggunakan formula kompaun. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(3000\left(1+\frac{0.04}{12}\right)^{12\times 2.25}\) - step1: Divide the terms: \(3000\left(1+\frac{1}{300}\right)^{12\times 2.25}\) - step2: Add the numbers: \(3000\left(\frac{301}{300}\right)^{12\times 2.25}\) - step3: Multiply the numbers: \(3000\left(\frac{301}{300}\right)^{27}\) - step4: Simplify: \(3000\times \frac{301^{27}}{300^{27}}\) - step5: Rewrite the expression: \(300\times 10\times \frac{301^{27}}{300^{27}}\) - step6: Reduce the numbers: \(10\times \frac{301^{27}}{300^{26}}\) - step7: Rewrite the expression: \(10\times \frac{301^{27}}{100^{26}\times 3^{26}}\) - step8: Rewrite the expression: \(10\times \frac{301^{27}}{10^{52}\times 3^{26}}\) - step9: Reduce the numbers: \(1\times \frac{301^{27}}{10^{51}\times 3^{26}}\) - step10: Multiply the fractions: \(\frac{301^{27}}{10^{51}\times 3^{26}}\) Nilai matang bagi RM3 000 yang dilaburkan bagi tempoh 2 tahun 3 bulan dengan faedah \( 4 \% \) dikompaun setiap bulan adalah sekitar RM3,282.03.