1 Un cilindro ha il raggio e l'altezza lunghi rispet- tivamente 24 cm e 32 cm . Calcola l'area totale di un secondo cilindro, equivalente al primo, avente l'altezza lunga 72 cm . [ \( 2816 \pi \mathrm{~cm}^{2} \) ]

Per calcolare l'area totale di un cilindro, utilizziamo la formula: \[ A = 2 \pi r h \] Dove: - \( A \) è l'area totale del cilindro, - \( r \) è il raggio del cilindro, - \( h \) è l'altezza del cilindro. Sappiamo che il primo cilindro ha un raggio di 24 cm e un'altezza di 32 cm. Quindi, l'area totale del primo cilindro è: \[ A_1 = 2 \pi \times 24 \times 32 \] Per il secondo cilindro, sappiamo che ha lo stesso raggio del primo cilindro (24 cm) ma un'altezza di 72 cm. Quindi, l'area totale del secondo cilindro è: \[ A_2 = 2 \pi \times 24 \times 72 \] Sostituendo i valori, possiamo calcolare l'area totale di entrambi i cilindri. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(2\times 3.14159\times 24\times 32\) - step1: Multiply the terms: \(6.28318\times 24\times 32\) - step2: Multiply the terms: \(150.79632\times 32\) - step3: Multiply the numbers: \(4825.48224\) Calcolando l'area totale del primo cilindro, otteniamo: \[ A_1 = 4825.48224 \, \text{cm}^2 \] Ora, calcoliamo l'area totale del secondo cilindro: \[ A_2 = 2 \pi \times 24 \times 72 \] \[ A_2 = 2 \times 3.14159 \times 24 \times 72 \] \[ A_2 = 2 \times 3.14159 \times 1728 \] \[ A_2 = 10886.4192 \, \text{cm}^2 \] Quindi, l'area totale del secondo cilindro è di 10886.4192 cm².