In un triangolo rettangolo l'ipotenusa mi- sura \( 44,2 \mathrm{~m} \) ed è i \( 13 / 5 \) del cateto minore. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. [ \( \left.\mathbf{1 0 2} \mathbf{~ m ; 3 4 6 , 8} \mathbf{~ m}^{2}\right] \)

Per trovare il cateto minore, possiamo impostare un'equazione. Sappiamo che l'ipotenusa (\( c \)) è di \( 44,2 \mathrm{~m} \) e il cateto minore (\( a \)) è \( \frac{5}{13} \) dell'ipotenusa. Quindi, \( a = \frac{5}{13} \times 44,2 = 17 \mathrm{~m} \). Usando il teorema di Pitagora, riusciamo a trovare il cateto maggiore (\( b \)): \( b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{44,2^2 - 17^2} \approx 41,6 \mathrm{~m} \). Ora, il perimetro (\( P \)) del triangolo è dato da \( P = a + b + c \approx 17 + 41,6 + 44,2 = 102,8 \mathrm{~m} \) e l'area (\( A \)) è \( A = \frac{1}{2} \times a \times b \approx \frac{1}{2} \times 17 \times 41,6 \approx 353,6 \mathrm{~m}^2 \). Il risultato finale è quindi che il perimetro del triangolo è circa \( 102,8 \mathrm{~m} \) e l'area è \( 353,6 \mathrm{~m}^2 \).