2-) Determine la ecuación de la recta qua por los puntos \( (-4,1) \) y \( (-5,2) \) :

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos \((-4, 1)\) y \((-5, 2)\), primero calculamos la pendiente \(m\) utilizando la fórmula \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). En este caso, \(y_2 = 2\), \(y_1 = 1\), \(x_2 = -5\) y \(x_1 = -4\). Sustituyendo, obtenemos \(m = \frac{2 - 1}{-5 - (-4)} = \frac{1}{-1} = -1\). Con la pendiente y uno de los puntos, ya sea \((-4, 1)\), aplicamos la forma punto-pendiente: \(y - 1 = -1(x + 4)\), lo que nos lleva a la ecuación de la recta: \(y = -x - 3\). Para confirmar que la ecuación está correcta, simplemente sustituimos ambos puntos en la ecuación de la recta. Si ambos puntos satisfacen la ecuación, ¡estás en el camino correcto! Por ejemplo, para el punto \((-5, 2)\): \(2 = -(-5) - 3\) que se traduce a \(2 = 5 - 3\), lo que da \(2 = 2\). Este sencillo chequeo asegura que no has cometido errores y que la ecuación que tienes es válida.