2) A partir de una tasa de interés del \( 36 \% \) efectiva anual, calcule la tasa NACT equivalente correspondiente. 3) Dada una tasa de interés del \( 25 \% \) NACB, calcule la tasa semestre efectiva correspondiente.
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The Deep Dive
Para convertir una tasa de interés efectiva anual del \( 36 \% \) a una tasa NACT (Nominal Anual Compuesta de Tasa) se utiliza la fórmula \( r = (1 + i)^n - 1 \), donde \( i \) es la tasa efectiva y \( n \) es el número de periodos. Aplicando esto, obtendremos que \( r = 0.36 \) es igual a \( 36.00 \% \) en NACT, ya que para una tasa efectiva anual, esta se convierte directamente en nominal anual cuando se asume un solo periodo. Para la segunda parte, si la tasa de interés es del \( 25 \% \) NACB (Nominal Anual Compuesta Breve), podemos convertirla a una tasa efectiva semestral utilizando la fórmula de conversión a tasa efectiva: \( i = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^m - 1 \), donde \( m \) es el número de periodos por año. En este caso, al dividir \( 25\% \) entre \( 2 \) (por ser semestral), la tasa efectiva resultante es aproximadamente \( 12.25\% \) por semestre.