A) En un grupo de 31 alumnos, 15 obtuvieron 100 de calificación en la Unidad de Aprendizaje de Matemáticas, 9 lograron la misma calificación en Raíces Culturales, se sabe que solo 5 alumnos obtuvieron esa máxima calificación en ambas Unidades de Aprendizaje. Al charlar con un alumno al azar de ese grupo, que ya sabemos obtuvo 100 en Raíces Culturales, ¿Qué probabilidad hay de que también haya alcanzado 100 en Matemáticas?

Para resolver esta pregunta, primero vamos a identificar los datos que tenemos. De los 31 alumnos, sabemos que: - 15 obtuvieron 100 en Matemáticas. - 9 obtuvieron 100 en Raíces Culturales. - 5 obtuvieron 100 en ambas materias. De la información que tenemos, podemos calcular la probabilidad que buscamos. La probabilidad de que un alumno que ya sabemos que obtuvo 100 en Raíces Culturales también obtuvo 100 en Matemáticas se puede hallar con la fórmula: \[ P(M | R) = \frac{P(M \cap R)}{P(R)} \] Donde: - \( P(M | R) \) es la probabilidad deseada, - \( P(M \cap R) \) es la probabilidad de que un alumno haya obtenido 100 en ambas materias (5 alumnos), - \( P(R) \) es la probabilidad de que un alumno haya obtenido 100 en Raíces Culturales (9 alumnos). Entonces, dado que estamos eligiendo de los alumnos que sacaron 100 en Raíces Culturales (9 en total): \[ P(M | R) = \frac{5}{9} \] Por lo tanto, la probabilidad de que un alumno que obtuvo 100 en Raíces Culturales también haya alcanzado 100 en Matemáticas es \(\frac{5}{9}\) o aproximadamente 0.56, lo que equivale a un 56% de probabilidad. ¡Suerte con tus cálculos!