Укажи, якого найменшого значення набувае вираз $$ x^{2}-2 x-3 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Рассмотрим функцию $$ f(x)=x^2-2x-3 $$.

2. Функция является квадратной, где коэффицент при $$x^2$$ равен $$1$$ ($$a=1$$), поэтому ветви параболы направлены вверх. Следовательно, функция имеет минимум в вершине параболы.

3. Координата $$x$$ вершины параболы определяется по формуле 
   $$
   x = -\frac{b}{2a},
   $$
   где $$b=-2$$. Подставляя значения, получим:
   $$
   x = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1.
   $$

4. Найдем значение функции в точке $$x=1$$:
   $$
   f(1)=1^2-2\cdot1-3=1-2-3=-4.
   $$

5. Таким образом, наименьшее значение выражения $$x^2-2x-3$$ равно $$-4$$ и достигается при $$x=1$$.
Наименьшее значение выражения $$x^2 - 2x - 3$$ равно $$-4$$, и оно достигается при $$x = 1$$.

Укажи, якого найменшого значення набувае вираз \( x^{2}-2 x-3 \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions