Question
Los de vergelijkingen op in \( \mathbb{R} \). Noteer of de vergelijkingen juist a \( 5 a+8=4(a+2)+a \)
Ask by Ray Moreno. in Belgium
Feb 18,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
De vergelijking \( 5a + 8 = 4(a + 2) + a \) is juist voor alle waarden van \( a \).
Solution
We bekijken de vergelijking 5a + 8 = 4(a + 2) + a.
Stap 1. Werk de haakjes uit aan de rechterkant:
4(a + 2) + a = 4a + 8 + a.
Stap 2. Tel de a-termen op:
4a + a = 5a, zodat de vergelijking wordt:
5a + 8 = 5a + 8.
Stap 3. Omdat beide zijden van de vergelijking exact gelijk zijn, geldt de vergelijking voor alle a ∈ ℝ. Dit betekent dat de vergelijking een identiteit is.
Antwoord:
De gegeven vergelijking is een identiteit: hij is juist voor alle a in ℝ.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Laten we de vergelijking stap voor stap oplossen: Begin met de linkerzijde van de vergelijking: \[ 5a + 8 \] En de rechterzijde: \[ 4(a + 2) + a = 4a + 8 + a = 5a + 8 \] Nu zien we dat de linkerzijde gelijk is aan de rechterzijde: \[ 5a + 8 = 5a + 8 \] Aangezien beide zijden van de vergelijking identiek zijn, is de vergelijking altijd waar voor elke waarde van \( a \) in \( \mathbb{R} \). Dus de vergelijking is juist!
