Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales, seleccione la solución: \( \left\{\begin{array}{c}2 x+y=1 \\ -4 x-2 y=-2\end{array}\right. \) A. \( \quad \) CS \( =\{(1,-2)\} \) B. \( C S=\{(-10 / 7,5 / 7)\} \) C. \( \quad \) CS \( =\{(2,-1)\} \) D. Ninguna de las opciones es la correcta E. CS \( =\{(-2 / 9,-5 / 9)\} \)

Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, vamos a manipular las ecuaciones para encontrar el valor de \(x\) y \(y\). La primera ecuación es \(2x + y = 1\), y la segunda es \(-4x - 2y = -2\). Primero, podemos simplificar la segunda ecuación dividiendo todo entre -2, lo que nos da \(2x + y = 1\). Observamos que ambas ecuaciones son idénticas, lo que significa que hay infinitas soluciones. Los puntos que pertenecen a esta línea son aquellos que cumplen la ecuación \(2x + y = 1\). Ahora, revisando las opciones, notamos que ninguna coincide con el hecho de que hay infinitas soluciones. Por lo tanto, la respuesta correcta es: D. Ninguna de las opciones es la correcta. ¡Sigamos resolviendo más ecuaciones juntos! Si quieres practicar aún más, prueba graficar ambas ecuaciones en un mismo plano. Te sorprenderá ver cómo dos líneas que se llevan tan bien se superponen por completo. Esto refuerza la idea de que hay infinitas soluciones en su punto de colisión. ¡La geometría nunca fue tan divertida!