Exercice 5 Soit $$ f $$ la fonction définie sur $$ \mathbb{R} $$ par $$ f(x)= $$ Déterminer le nombre dérivé de $$ f $$ en $$ -3,0 $$

Question

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L’énoncé semble incomplet car la définition de la fonction $$ f $$ n’est pas entièrement précisée. Pour déterminer le nombre dérivé de $$ f $$ en $$-3,0$$ (c’est-à-dire la dérivée en $$ x = -3 $$), nous avons besoin d’une expression explicite pour $$ f(x) $$.

Par exemple, si l’on avait
$$
f(x)=ax+b,
$$
nous pourrions calculer la dérivée qui serait constante $$ f'(x)=a $$ et donc $$ f'(-3)=a $$.

Ou bien, si
$$
f(x)=\sqrt{x+3},
$$
la dérivée serait
$$
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}},
$$
et en évaluant en $$ x=-3 $$ on verrait que $$ f $$ n’est même pas dérivable en ce point (la fonction n’est définie que pour $$ x+3\ge 0 $$ avec une dérivée qui tend vers l’infini en $$ x=-3 $$).

Veuillez fournir l’expression complète de $$ f(x) $$ afin que nous puissions déterminer le nombre dérivé en $$-3,0$$.
Pour déterminer la dérivée de la fonction $$ f $$ en $$ x = -3 $$, nous avons besoin de la définition complète de $$ f(x) $$. Sans cette information, il est impossible de calculer la dérivée.

Exercice 5
Soit la fonction définie sur par
Déterminer le nombre dérivé de en

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