Question
Укажите наибольшее целое число, принадлежащее пересечению числовых промежутков. \[ (-\infty ; 8] \text { и }(-5 ; 7] \]
Ask by Luna Wagner. in Kazakhstan
Nov 01,2024
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Наибольшее целое число в пересечении числовых промежутков \((- \infty; 8]\) и \((-5; 7]\) — это \(7\).
Solution
Чтобы найти наибольшее целое число, принадлежащее пересечению числовых промежутков \((- \infty; 8]\) и \((-5; 7]\), сначала определим пересечение этих промежутков.
1. Промежуток \((- \infty; 8]\) включает все числа, которые меньше или равны 8.
2. Промежуток \((-5; 7]\) включает все числа, которые больше -5 и меньше или равны 7.
Теперь найдем пересечение этих двух промежутков:
- Левый конец пересечения: максимальное значение между \(-\infty\) и \(-5\) — это \(-5\).
- Правый конец пересечения: минимальное значение между \(8\) и \(7\) — это \(7\).
Таким образом, пересечение промежутков будет:
\[
(-5; 7]
\]
Теперь найдем наибольшее целое число в этом промежутке. Наибольшее целое число, которое меньше или равно \(7\), это \(7\).
Ответ: \(7\).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Наименьшее целое число, принадлежащее пересечению данных промежутков, можно определить, найдя пересечение числовых интервалов. Промежуток \((-∞; 8]\) включает все числа, меньшие или равные 8, а промежуток \((-5; 7]\) включает числа, превышающие -5 и меньшие или равные 7. Таким образом, пересечение этих интервалов будет \((-5; 7]\). Наибольшее целое число в этом пересечении — это 7.
