Какое из данных чисел принадлежит промежутку \( [1 ; 2] ? \) 1) \( \frac{27}{32} \) 2) \( \frac{35}{19} \) 3) \( \frac{49}{17} \) 4) \( \frac{55}{14} \)

Для проверки того, чему равны дробные числа, находящиеся в промежутке \( [1 ; 2] \), сначала вычислим их десятичные значения. \( \frac{27}{32} \) приблизительно равно \( 0.84375 \) (что меньше 1), \( \frac{35}{19} \) равно примерно \( 1.8421 \) (что попадает в промежуток), \( \frac{49}{17} \) — это примерно \( 2.8824 \) (что больше 2), а \( \frac{55}{14} \) равно около \( 3.9286 \) (тоже больше 2). Таким образом, только \( \frac{35}{19} \) находится в заданном промежутке. Также стоит обратить внимание на то, что для нахождения, лежит ли число в определённом диапазоне, его можно сравнить с границами. Например, вместо вычисления значений дробей можно решить неравенства: \( 1 \leq \frac{a}{b} \leq 2 \), где \( a \) — числитель, а \( b \) — знаменатель.