$$ 9 ^ { x } \cdot 9 ^ { 3 } = 9 ^ { 7 } ; x = $$

Question

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Para resolver la ecuación $$ 9^{x} \cdot 9^{3} = 9^{7} $$, podemos utilizar la propiedad de las potencias que dice que $$ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} $$.

1. Aplicamos esta propiedad a la izquierda de la ecuación:
   $$
   9^{x} \cdot 9^{3} = 9^{x + 3}
   $$

2. Ahora la ecuación se convierte en:
   $$
   9^{x + 3} = 9^{7}
   $$

3. Dado que las bases son iguales, podemos igualar los exponentes:
   $$
   x + 3 = 7
   $$

4. Ahora, despejamos $$ x $$:
   $$
   x = 7 - 3
   $$
   $$
   x = 4
   $$

Por lo tanto, la solución es $$ x = 4 $$.
$$ x = 4 $$

\( 9 ^ { x } \cdot 9 ^ { 3 } = 9 ^ { 7 } ; x = \)

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