Pregunta
\( 9 ^ { x } \cdot 9 ^ { 3 } = 9 ^ { 7 } ; x = \)
Ask by Washington Zimmerman. in Mexico
Mar 05,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( x = 4 \)
Solución
Para resolver la ecuación \( 9^{x} \cdot 9^{3} = 9^{7} \), podemos utilizar la propiedad de las potencias que dice que \( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \).
1. Aplicamos esta propiedad a la izquierda de la ecuación:
\[
9^{x} \cdot 9^{3} = 9^{x + 3}
\]
2. Ahora la ecuación se convierte en:
\[
9^{x + 3} = 9^{7}
\]
3. Dado que las bases son iguales, podemos igualar los exponentes:
\[
x + 3 = 7
\]
4. Ahora, despejamos \( x \):
\[
x = 7 - 3
\]
\[
x = 4
\]
Por lo tanto, la solución es \( x = 4 \).
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Mind Expander
To solve for \( x \) in the equation \( 9^{x} \cdot 9^{3} = 9^{7} \), you can use the property of exponents which states that when you multiply like bases, you add the exponents. Therefore, you can rewrite the left side as: \[ 9^{x + 3} = 9^{7} \] Since the bases are the same, you can set the exponents equal to each other: \[ x + 3 = 7 \] Now, solve for \( x \): \[ x = 7 - 3 \] \[ x = 4 \] So, \( x = 4 \).
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
