หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน / คณิตศาสตร์ เล่ม 1 บทที่ 3 | สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 97 แบบฝึกหัดท้ายบท 1. จงแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวต่อไปนี้ 1) \( x^{2}+21 x=-110 \) 3) \( y(y-9)=36 \) 2) \( -35=2 y-y^{2} \) 5) \( x^{2}+5 x=0 \) 4) \( 2+8 x^{2}+8 x=0 \) 7) \( x(x+5)=2 x \) 6) \( -3 y^{2}=48 y+144 \) 9) \( 3 y(5 y-1)=4(10-2 y) \) 8) \( 3 y^{2}+19 y+225=29-9 y+2 y^{2} \) 2. โฟกัสมีอายุมากกว่าโฟโต้อยู่ 4 ปี ถ้ากำลังสองของผลรวมของอายุของทั้งสองคนเท่ากับ 256 อยากทราบว่า โฟโต้มีอายุเท่าไร 3. พื้นห้องเรียนห้องหนึ่ง มีพื้นที่ 180 ตารางเมตร และมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 3 เมตร ห้องเรียนนี้กว้างและยาวกี่เมตร 4. ปีนี้ คุณพ่อมีอายุเป็น 3 เท่าของใยไหม ถ้าสิบปีที่แล้ว กำลังสองของอายุคุณพ่อมากกว่ากำลังสองของอายุใยไหมอยู่ 1,200 อยากทราบว่า ปีนี้ใยไหมมีอายุเท่าไร 5. ลูกเสือ 2 หมู่ เริ่มออกเดินทางไกลพร้อมกันจากโรงเรียนไปยังค่ายพักแรม ตามแผนผังดังรูป ถ้าลูกเสือหมู่ที่ 1 ออกเดิน ลูกเสือหมู่ที่ 1 เดินทางมาแล้วกี่กิโลเมตร

### คำตอบแบบย่อ 1. **สมการที่ 1:** \( x^{2}+21 x+110=0 \) - \( x_{1}=-11, x_{2}=-10 \) 2. **สมการที่ 2:** \( -35=2 y-y^{2} \) หรือ \( y^{2}-2y-35=0 \) - \( y_{1}=-5, y_{2}=7 \) 3. **สมการที่ 3:** \( y(y-9)-36=0 \) หรือ \( y^{2}-9y+36=0 \) - \( y_{1}=-3, y_{2}=12 \) 4. **สมการที่ 4:** \( x^{2}+5 x=0 \) - \( x_{1}=-5, x_{2}=0 \) 5. **สมการที่ 5:** \( 2+8 x^{2}+8 x=0 \) หรือ \( 8x^{2}+8x+2=0 \) - \( x=-0.5 \) 6. **สมการที่ 6:** \( x(x+5)-2 x=0 \) หรือ \( x^{2}+3x=0 \) - \( x_{1}=-6, x_{2}=0 \) 7. **สมการที่ 7:** \( -3 y^{2}-48 y-144=0 \) หรือ \( 3y^{2}+48y+144=0 \) - \( y_{1}=-12, y_{2}=-4 \) 8. **สมการที่ 8:** \( 3 y(5 y-1)-4(10-2 y)=0 \) - \( y_{1}=-\frac{1+\sqrt{97}}{6}, y_{2}=\frac{-1+\sqrt{97}}{6} \) 9. **สมการที่ 9:** \( 3 y^{2}+19 y+225-29+9 y-2 y^{2}=0 \) หรือ \( y^{2}+28y+196=0 \) - \( y=-14 \) ### ปัญหาเพิ่มเติม 1. **อายุของโฟโต้:** - โฟกัสมีอายุมากกว่าโฟโต้อยู่ 4 ปี และกำลังสองของผลรวมของอายุของทั้งสองคนเท่ากับ 256 - หาอายุของโฟโต้ 2. **พื้นที่ห้องเรียน:** - พื้นที่ 180 ตารางเมตร และด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 3 เมตร - หาความกว้างและความยาวของห้องเรียน 3. **อายุของใยไหม:** - ปีนี้คุณพ่อมีอายุเป็น 3 เท่าของใยไหม - หาอายุของใยไหม หากต้องการให้ฉันช่วยแก้ปัญหาเพิ่มเติมในข้อใดข้อหนึ่ง โปรดแจ้งให้ทราบ!