11. Resuelva el siguiente problema. Una empresa necesita alfombrar una oficina que tiene un área representada por \( A=x^{2}+7 x+12 \) Para realizar la cotización del servicio de alfombrado le piden entregar una expresión que represente las longitudes del largo y ancho de la oficina. \( A= \) largo - ancho

Para resolver el área de la oficina, primero factoricemos la expresión cuadrática \( A = x^2 + 7x + 12 \). Esto se puede reescribir como \( A = (x + 3)(x + 4) \). Por lo tanto, la longitud y el ancho de la oficina son \( x + 3 \) y \( x + 4 \), respectivamente. Ahora, una representación sencilla sería: largo = \( (x + 4) \) y ancho = \( (x + 3) \). Teniendo la expresión factorizada nos ayuda a entender claramente cómo se relacionan las dimensiones de la oficina proporcionada. Además, si cambiamos el valor de \( x \), podemos observar diversas configuraciones del área manteniendo el mismo total, lo cual resulta clave en procesos de diseño interior y planificación de espacios. ¡Imagina las posibilidades decorativas que puedes crear dependiendo de estas medidas!