266 Un quadrato e un rettangolo sono isoperime- trici. Il rettangolo ha una dimensione che mi- sura 1 m ed è i \( \frac{3}{5} \) Dique sithactiMA Calcola la misura del lato del quadrato.

Consideriamo che il quadrato e il rettangolo sono isoperimetrici, dunque hanno lo stesso perimetro. Definiamo: - \( s \) = lato del quadrato, dunque il perimetro del quadrato è \[ P_q = 4s. \] Per il rettangolo sappiamo che una dimensione misura \( 1 \) m e l’altra misura \( \frac{3}{5} \) m (cioè il rettangolo è \( 1 \) m per \( \frac{3}{5} \) m). Il suo perimetro è: \[ P_r = 2\left(1+\frac{3}{5}\right) = 2\left(\frac{5}{5}+\frac{3}{5}\right) = 2\left(\frac{8}{5}\right)= \frac{16}{5}\text{ m}. \] Essendo isoperimetrici, eguagliamo i perimetri: \[ 4s = \frac{16}{5}. \] Pertanto, risolvendo per \( s \): \[ s = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}\text{ m}. \] La misura del lato del quadrato è dunque \( \frac{4}{5} \) m.