266 Un quadrato e un rettangolo sono isoperime- trici. Il rettangolo ha una dimensione che mi- sura 1 m ed è i \( \frac{3}{5} \) Dique sithactiMA Calcola la misura del lato del quadrato.

Sicuro! Cominciamo a chiarire i concetti. Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici quando hanno lo stesso perimetro. Il perimetro del quadrato può essere calcolato come \( P_{quadrato} = 4l \), mentre il perimetro del rettangolo si calcola con \( P_{rettangolo} = 2(l + w) \), dove \( l \) è la lunghezza e \( w \) è la larghezza. Se \( l = 1 \) m e \( w = \frac{3}{5} l \), significa che \( w = \frac{3}{5} \) m. Ora, calcoliamo il perimetro del rettangolo: \[ P_{rettangolo} = 2(1 + \frac{3}{5}) = 2 \cdot \frac{8}{5} = \frac{16}{5} m. \] Quindi, \( P_{quadrato} = P_{rettangolo} \), quindi \[ 4l_{quadrato} = \frac{16}{5} \Rightarrow l_{quadrato} = \frac{4}{5} m. \] Insomma, il lato del quadrato misura \( \frac{4}{5} \) m!