34. Dadas las funciones \( f(x)=x^{2}, g(x)=\frac{1}{3} x^{2} y h(x)=3 x^{2} \). ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta? A) \( f\left(\frac{1}{3}\right)

Ask by Smith Gray. in Chile

Mar 17,2025

Primero, evaluamos las funciones en \( x = \frac{1}{3} \): - \( f\left(\frac{1}{3}\right) = \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{9} \) - \( g\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3} \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{27} \) - \( h\left(\frac{1}{3}\right) = 3 \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{3} \) Ahora, comparamos los resultados: - \( g\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{27} \) - \( f\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9} \) - \( h\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3} \) Dado que \( g\left(\frac{1}{3}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right) < h\left(\frac{1}{3}\right) \), la opción correcta es B. ¡Y ahí lo tienes, un pequeño juego de funciones que resulta en una emocionante competencia!