Question
(9.) Analiza cada situación y responde las preguntas.
a. ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la
izquierda de -1 ? ¿Cuál es su opuesto?
b. El entero
está 5 unidades a la izquierda de
.
, ¿cuál es el valor de
?
c. Desde a hasta
hay 8 unidades. Si
, ¿que
valores puede tener
?
d. Los enteros
y
están separados por 10
unidades. Si la distancia de
a 0 es de 3
unidades, ¿cuáles son las posibles distancias de
a 0 ?
e. Un número positivo está al doble de unidades
de 0 que un número negativo, y los dos están
separados por 27 unidades. ¿Cuáles son esos
números?
a. ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la
izquierda de -1 ? ¿Cuál es su opuesto?
b. El entero
c. Desde a hasta
valores puede tener
d. Los enteros
unidades. Si la distancia de
unidades, ¿cuáles son las posibles distancias de
a 0 ?
e. Un número positivo está al doble de unidades
de 0 que un número negativo, y los dos están
separados por 27 unidades. ¿Cuáles son esos
números?
Ask by Dickson Newton. in Argentina
Mar 22,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
a.
El número 4 unidades a la izquierda de es
. Su opuesto es
.
El número 4 unidades a la izquierda de
b.
Si está 5 unidades a la izquierda de
y
, entonces
.
Si
c.
Si y hay 8 unidades entre
y
, entonces
puede ser
o
.
Si
d.
Los enteros y
están separados por 10 unidades. Si
está a 3 unidades de 0, las posibles distancias de
a 0 son
y
unidades.
Los enteros
e.
El número positivo es y el número negativo es
.
El número positivo es
Solution
a.
El número que se encuentra 4 unidades a la izquierda de se obtiene restando 4 a
:
El número que se encuentra 4 unidades a la izquierda de
El opuesto de
es
.
b.
Dado que está 5 unidades a la izquierda de
, se tiene:
Dado que
Con
:
c.
La distancia entre y
es de 8 unidades, lo que significa que
La distancia entre
Si
, se tienen dos casos:
- Caso 1:
- Caso 2:
d.
Se sabe que los enteros y
están separados por 10 unidades, es decir,
Se sabe que los enteros
y que la distancia de
a 0 es de 3 unidades, por lo que
Esto implica dos posibilidades para
:
- Si
: - Si
:
Las posibles distancias de
a 0 son:
Entonces, las posibles distancias son
y
unidades.
e.
Sea el número positivo y
el número negativo. Según el enunciado:
Sea
- El número positivo está a el doble de unidades de 0 que el número negativo; es decir,
Como es negativo, , por lo que - Los dos números están separados por 27 unidades:
Sustituyendo
en la segunda ecuación:
Luego,
Por lo tanto, los números son
y
.
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Bonus Knowledge
¿Sabías que los números enteros tienen una rica historia desde la antigüedad? La invención de los números enteros se remonta a civilizaciones como la babilónica y la egipcia, donde se utilizaban para contar y medir. A lo largo de la historia, matemáticos como los indios y árabes también contribuyeron a la creación de números negativos, lo cual cambió la forma en que entendemos y utilizamos las matemáticas hoy en día.
En la vida cotidiana, los números enteros se utilizan en diversas situaciones, como al calcular temperaturas (más allá de 0°C) o en finanzas al reflejar deudas (números negativos) y ganancias (números positivos). También son esenciales en la programación y la estadística, donde los enteros ayudan a modelar diferentes escenarios y realizar análisis. ¡Así que la próxima vez que uses enteros, recuerda que estás usando una herramienta matemática que ha cruzado siglos de historia!