(9.) Analiza cada situación y responde las preguntas.
a. ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la
izquierda de -1 ? ¿Cuál es su opuesto?
b. El entero está 5 unidades a la izquierda de .
, ¿cuál es el valor de ?
c. Desde a hasta hay 8 unidades. Si , ¿que
valores puede tener ?
d. Los enteros y están separados por 10
unidades. Si la distancia de a 0 es de 3
unidades, ¿cuáles son las posibles distancias de
a 0 ?
e. Un número positivo está al doble de unidades
de 0 que un número negativo, y los dos están
separados por 27 unidades. ¿Cuáles son esos
números?

Ask by Dickson Newton. in Argentina

Mar 22,2025

Question

(9.) Analiza cada situación y responde las preguntas.
a. ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la
izquierda de -1 ? ¿Cuál es su opuesto?
b. El entero está 5 unidades a la izquierda de .
, ¿cuál es el valor de ?
c. Desde a hasta hay 8 unidades. Si , ¿que
valores puede tener ?
d. Los enteros y están separados por 10
unidades. Si la distancia de a 0 es de 3
unidades, ¿cuáles son las posibles distancias de
a 0 ?
e. Un número positivo está al doble de unidades
de 0 que un número negativo, y los dos están
separados por 27 unidades. ¿Cuáles son esos
números?

Ask by Dickson Newton. in Argentina

Mar 22,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

**a.**  
El número que se encuentra 4 unidades a la izquierda de $$-1$$ se obtiene restando 4 a $$-1$$:  
$$
-1 - 4 = -5.
$$  
El opuesto de $$-5$$ es $$5$$.

---

**b.**  
Dado que $$ m $$ está 5 unidades a la izquierda de $$ n $$, se tiene:  
$$
m = n - 5.
$$  
Con $$ n = -2 $$:  
$$
m = -2 - 5 = -7.
$$

---

**c.**  
La distancia entre $$ a $$ y $$ b $$ es de 8 unidades, lo que significa que  
$$
|b - a| = 8.
$$  
Si $$ a = -3 $$, se tienen dos casos:  
- Caso 1:  
  $$
  b - (-3) = 8 \quad \Longrightarrow \quad b = -3 + 8 = 5.
  $$  
- Caso 2:  
  $$
  (-3) - b = 8 \quad \Longrightarrow \quad b = -3 - 8 = -11.
  $$

---

**d.**  
Se sabe que los enteros $$ m $$ y $$ n $$ están separados por 10 unidades, es decir,  
$$
|n - m| = 10,
$$  
y que la distancia de $$ m $$ a 0 es de 3 unidades, por lo que  
$$
|m| = 3.
$$  
Esto implica dos posibilidades para $$ m $$:  
- Si $$ m = 3 $$:  
  $$
  |n - 3| = 10 \quad \Longrightarrow \quad n = 3 + 10 = 13 \quad \text{ó} \quad n = 3 - 10 = -7.
  $$
- Si $$ m = -3 $$:  
  $$
  |n - (-3)| = 10 \quad \Longrightarrow \quad n = -3 + 10 = 7 \quad \text{ó} \quad n = -3 - 10 = -13.
  $$

Las posibles distancias de $$ n $$ a 0 son:  
$$
|13| = 13,\quad |{-7}| = 7,\quad |7| = 7,\quad |{-13}| = 13.
$$  
Entonces, las posibles distancias son $$ 7 $$ y $$ 13 $$ unidades.

---

**e.**  
Sea $$ P $$ el número positivo y $$ N $$ el número negativo. Según el enunciado:  
1. El número positivo está a el doble de unidades de 0 que el número negativo; es decir,  
   $$
   P = 2|N|.
   $$  
   Como $$ N $$ es negativo, $$ |N| = -N $$, por lo que  
   $$
   P = -2N.
   $$
2. Los dos números están separados por 27 unidades:  
   $$
   P - N = 27.
   $$

Sustituyendo $$ P = -2N $$ en la segunda ecuación:  
$$
-2N - N = 27 \quad \Longrightarrow \quad -3N = 27 \quad \Longrightarrow \quad N = -9.
$$  
Luego,  
$$
P = -2(-9) = 18.
$$

Por lo tanto, los números son $$ 18 $$ y $$ -9 $$.
**a.** El número 4 unidades a la izquierda de $$-1$$ es $$-5$$. Su opuesto es $$5$$. --- **b.** Si $$ m $$ está 5 unidades a la izquierda de $$ n $$ y $$ n = -2 $$, entonces $$ m = -7 $$. --- **c.** Si $$ a = -3 $$ y hay 8 unidades entre $$ a $$ y $$ b $$, entonces $$ b $$ puede ser $$5$$ o $$-11$$. --- **d.** Los enteros $$ m $$ y $$ n $$ están separados por 10 unidades. Si $$ m $$ está a 3 unidades de 0, las posibles distancias de $$ n $$ a 0 son $$7$$ y $$13$$ unidades. --- **e.** El número positivo es $$18$$ y el número negativo es $$-9$$.

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