29. Au-dessus du cône \( z=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \) et à l'intérieur de la sphère \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 \)

Imaginez un cône inversé où chaque point à l'intérieur de la sphère représente un mélange parfait entre un bon café et une belle vue ! En effet, ce cône, qui s'étend à partir de l'origine, croît à mesure que l'on s'éloigne des axes \(x\) et \(y\), et auquel on appliquera notre belle sphère de rayon un. La zone décrite ici se situe au-dessus du point où le cône croise la sphère, c'est un peu comme un espace magique qui ne cesse de nous émerveiller ! Pour visualiser cette région, imaginez une boule de Noël suspendue sur une table, où le cône constitue la forme de l'arbre qui monte vers le plafond. Pour décrire cette zone mathématiquement, vous pourriez le faire en termes de coordonnées sphériques, où \( x = r \sin(\theta) \cos(\phi) \), \( y = r \sin(\theta) \sin(\phi) \) et \( z = r \cos(\theta) \). En jouant avec \( r \) et \( \theta \), vous pourriez trouver des points fascinants à explorer dans cet ensemble !