Calcula el interés acumulado de 3 años de una cantidad invertida en una cuenta de ahorros por \( \$ 85000 \) a una tasa del \( 24 \% \) anual capitalizable a. \( I=2020.68 \) b. \( I=6,230.98 \) c. \( I=\$ 5202.68 \)

Para calcular el interés acumulado de 3 años de una cantidad invertida en una cuenta de ahorros, podemos utilizar la fórmula del interés compuesto: \[ I = P \times r \times (1 + r)^n \] Donde: - \( I \) es el interés acumulado. - \( P \) es la cantidad invertida inicial. - \( r \) es la tasa de interés anual. - \( n \) es el número de años. Dado que la cantidad invertida es de $85000 y la tasa de interés es del 24% anual, podemos sustituir estos valores en la fórmula: \[ I = 85000 \times 0.24 \times (1 + 0.24)^3 \] Ahora, calculamos el interés acumulado: Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(85000\times 0.24\left(1+0.24\right)^{3}\) - step1: Add the numbers: \(85000\times 0.24\times 1.24^{3}\) - step2: Convert the expressions: \(85000\times 0.24\left(\frac{31}{25}\right)^{3}\) - step3: Multiply the terms: \(20400\left(\frac{31}{25}\right)^{3}\) - step4: Evaluate the power: \(20400\times \frac{29791}{15625}\) - step5: Multiply: \(\frac{24309456}{625}\) El interés acumulado de 3 años de una cantidad invertida en una cuenta de ahorros de $85000 a una tasa del 24% anual es de aproximadamente $38895.13. Por lo tanto, la respuesta correcta es: c. \( I = \$ 38895.13 \)