Question
Domanda 4 di 5 (1) Tempo rimanente: \( 00: 20: 47 \) 4) Il dominio naturale della funzione \( \ln (x-7) \), logaritmo naturale di \( x-7 \) ha estremo inferiore 7 ha intervallo aperto limitato è un intervallo chiuso illimitato nessuna delle altre
Ask by Marsh Frazier. in Italy
Feb 23,2025
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Answer
El dominio natural de la función ln(x – 7) tiene un límite inferior de 7.
Solution
La función ln(x – 7) está definida cuando su argumento es positivo, es decir, cuando x – 7 > 0. Así, x > 7 y el dominio natural es (7, +∞).
Entre las opciones, la que dice "ha estremo inferiore 7" se refiere a que el ínfimo (límite inferior) del dominio es 7, aunque 7 no pertenezca al mismo dado que el intervalo es abierto en ese extremo.
Por lo tanto, la opción correcta es: "ha estremo inferiore 7".
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Il dominio naturale della funzione \( \ln (x-7) \) è definito solo per valori di \( x \) maggiori di 7. Quindi, l'estremo inferiore è proprio 7, dove la funzione non è definita. Da quel punto in poi, la funzione continua a crescere all'infinito, rendendo il dominio un intervallo aperto che parte da 7, ovvero \( (7, +\infty) \). Per chiarire ulteriormente: quando si parla di logaritmi, il loro dominio è sempre limitato a valori positivi. Questa particolarità è fondamentale per evitare errori comuni, come tentare di calcolare un logaritmo di un numero negativo o zero, cosa che porterebbe a risultati indefiniti.
