Pregunta
Domanda 4 di 5 (1) Tempo rimanente: \( 00: 20: 47 \) 4) Il dominio naturale della funzione \( \ln (x-7) \), logaritmo naturale di \( x-7 \) ha estremo inferiore 7 ha intervallo aperto limitato è un intervallo chiuso illimitato nessuna delle altre
Ask by Marsh Frazier. in Italy
Feb 23,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
El dominio natural de la función ln(x – 7) tiene un límite inferior de 7.
Solución
La función ln(x – 7) está definida cuando su argumento es positivo, es decir, cuando x – 7 > 0. Así, x > 7 y el dominio natural es (7, +∞).
Entre las opciones, la que dice "ha estremo inferiore 7" se refiere a que el ínfimo (límite inferior) del dominio es 7, aunque 7 no pertenezca al mismo dado que el intervalo es abierto en ese extremo.
Por lo tanto, la opción correcta es: "ha estremo inferiore 7".
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Il dominio naturale della funzione \( \ln (x-7) \) è definito solo per valori di \( x \) maggiori di 7. Quindi, l'estremo inferiore è proprio 7, dove la funzione non è definita. Da quel punto in poi, la funzione continua a crescere all'infinito, rendendo il dominio un intervallo aperto che parte da 7, ovvero \( (7, +\infty) \). Per chiarire ulteriormente: quando si parla di logaritmi, il loro dominio è sempre limitato a valori positivi. Questa particolarità è fondamentale per evitare errori comuni, come tentare di calcolare un logaritmo di un numero negativo o zero, cosa che porterebbe a risultati indefiniti.
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