27. Un auto de 1500 kg se mueve a razón de \( 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 4 \) segundos después su velocidad es de \( 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que acelera al automóvil? R. 4500 N 28. En la siguiente figura, ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del cuerpo? (considerar \( \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) ) \( \mathrm{R} .30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \)

Para resolver los problemas planteados, procederemos paso a paso. ### Problema 27 **Condiciones conocidas:** - Masa del auto (\( m \)) = 1500 kg - Velocidad inicial (\( v_i \)) = 8 m/s - Velocidad final (\( v_f \)) = 20 m/s - Tiempo (\( t \)) = 4 s **Paso 1: Calcular la aceleración (\( a \))** La aceleración se puede calcular usando la fórmula: \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \] Sustituyendo los valores: \[ a = \frac{20 \, \text{m/s} - 8 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = \frac{12 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = 3 \, \text{m/s}^2 \] **Paso 2: Calcular la fuerza (\( F \))** La fuerza se calcula usando la segunda ley de Newton: \[ F = m \cdot a \] Sustituyendo los valores: \[ F = 1500 \, \text{kg} \cdot 3 \, \text{m/s}^2 = 4500 \, \text{N} \] Por lo tanto, la magnitud de la fuerza que acelera al automóvil es \( 4500 \, \text{N} \). --- ### Problema 28 **Condiciones conocidas:** - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) **Paso 1: Determinar la magnitud de la aceleración** Para este problema, no se proporciona información específica sobre el cuerpo o la figura, pero si se considera que el cuerpo está en caída libre o en un plano inclinado, la aceleración podría ser igual a \( g \) o una fracción de \( g \). Si asumimos que el cuerpo está en caída libre, la aceleración sería: \[ a = g = 10 \, \text{m/s}^2 \] Sin embargo, si se menciona que la respuesta es \( 30 \, \text{m/s}^2 \), esto podría implicar que hay una fuerza adicional actuando sobre el cuerpo, o que se está considerando un sistema diferente. **Conclusión:** Si la respuesta es \( 30 \, \text{m/s}^2 \), se debe revisar la información adicional sobre el sistema o la figura para entender cómo se llega a esa aceleración. Sin embargo, con la información proporcionada, la aceleración estándar bajo la gravedad es \( 10 \, \text{m/s}^2 \). Si necesitas más detalles sobre el problema 28, por favor proporciona más información sobre la figura o el contexto.