Ejercitación 1. Determina estos valores absolutos. $$ \begin{array}{ccc} ext { a }|-3| & ext { b. }|54| & ext { c. }|-(-17)| \ ext { d. }|-6| & ext { e }|-a| & ext { b. }|-x|\end{array} $$

Question

Ejercitación 1. Determina estos valores absolutos. $$ \begin{array}{ccc}	ext { a }|-3| & 	ext { b. }|54| & 	ext { c. }|-(-17)| \ 	ext { d. }|-6| & 	ext { e }|-a| & 	ext { b. }|-x|\end{array} $$

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Para determinar los valores absolutos de las expresiones dadas, recordemos que el valor absoluto de un número es su distancia a cero en la recta numérica, sin importar la dirección. Es decir, el valor absoluto de un número $$ x $$ se denota como $$ |x| $$ y se define como:

$$
|x| = 
\begin{cases} 
x & \text{si } x \geq 0 \ 
-x & \text{si } x < 0 
\end{cases}
$$

Ahora, resolvamos cada uno de los casos:

1. **a.** $$ |-3| $$
   - Dado que $$-3 < 0$$, aplicamos la segunda parte de la definición:
   $$
   |-3| = -(-3) = 3
   $$

2. **b.** $$ |54| $$
   - Dado que $$54 \geq 0$$, aplicamos la primera parte de la definición:
   $$
   |54| = 54
   $$

3. **c.** $$ |-(-17)| $$
   - Primero, resolvemos $$-(-17)$$, que es $$17$$. Luego, aplicamos la definición:
   $$
   |-(-17)| = |17| = 17
   $$

4. **d.** $$ |-6| $$
   - Dado que $$-6 < 0$$, aplicamos la segunda parte de la definición:
   $$
   |-6| = -(-6) = 6
   $$

5. **e.** $$ |-a| $$
   - El valor absoluto de $$-a$$ depende del signo de $$a$$. Sin embargo, podemos expresar el resultado como:
   $$
   |-a| = |a|
   $$
   (ya que el valor absoluto siempre es positivo).

6. **f.** $$ |-x| $$
   - Similar al caso anterior, el valor absoluto de $$-x$$ depende del signo de $$x$$. Por lo tanto, podemos expresar el resultado como:
   $$
   |-x| = |x|
   $$

Resumiendo los resultados:

$$
\begin{array}{ccc}
\text{a. } 3 & \text{b. } 54 & \text{c. } 17 \
\text{d. } 6 & \text{e. } |a| & \text{f. } |x| \
\end{array}
$$
Los valores absolutos son: a. 3 b. 54 c. 17 d. 6 e. |a| f. |x|

Ejercitación 1. Determina estos valores absolutos. \( \begin{array}{ccc}\text { a }|-3| & \text { b. }|54| & \text { c. }|-(-17)| \\ \text { d. }|-6| & \text { e }|-a| & \text { b. }|-x|\end{array} \)

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