Ejercitación 1. Determina estos valores absolutos. \( \begin{array}{ccc}\text { a }|-3| & \text { b. }|54| & \text { c. }|-(-17)| \\ \text { d. }|-6| & \text { e }|-a| & \text { b. }|-x|\end{array} \)

Para determinar los valores absolutos de las expresiones dadas, recordemos que el valor absoluto de un número es su distancia a cero en la recta numérica, sin importar la dirección. Es decir, el valor absoluto de un número \( x \) se denota como \( |x| \) y se define como: \[ |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0 \\ -x & \text{si } x < 0 \end{cases} \] Ahora, resolvamos cada uno de los casos: 1. **a.** \( |-3| \) - Dado que \(-3 < 0\), aplicamos la segunda parte de la definición: \[ |-3| = -(-3) = 3 \] 2. **b.** \( |54| \) - Dado que \(54 \geq 0\), aplicamos la primera parte de la definición: \[ |54| = 54 \] 3. **c.** \( |-(-17)| \) - Primero, resolvemos \(-(-17)\), que es \(17\). Luego, aplicamos la definición: \[ |-(-17)| = |17| = 17 \] 4. **d.** \( |-6| \) - Dado que \(-6 < 0\), aplicamos la segunda parte de la definición: \[ |-6| = -(-6) = 6 \] 5. **e.** \( |-a| \) - El valor absoluto de \(-a\) depende del signo de \(a\). Sin embargo, podemos expresar el resultado como: \[ |-a| = |a| \] (ya que el valor absoluto siempre es positivo). 6. **f.** \( |-x| \) - Similar al caso anterior, el valor absoluto de \(-x\) depende del signo de \(x\). Por lo tanto, podemos expresar el resultado como: \[ |-x| = |x| \] Resumiendo los resultados: \[ \begin{array}{ccc} \text{a. } 3 & \text{b. } 54 & \text{c. } 17 \\ \text{d. } 6 & \text{e. } |a| & \text{f. } |x| \\ \end{array} \]