17. La circonferenza maggiore di una corona circolare misura \( 30 \pi \mathrm{~cm} \) e la circonferenza minore \( 18 \pi \mathrm{~cm} \). Calcola l'area della corona circolare. [ \( 144 \pi \mathrm{~cm} \)

Per calcolare l'area della corona circolare, dobbiamo sottrarre l'area del cerchio minore dall'area del cerchio maggiore. La formula dell'area di un cerchio è \( A = \pi r^2 \). Innanzitutto, calcoliamo i raggi: \[ Raggio_{\text{maggiore}} = \frac{30\pi}{2\pi} = 15 \text{ cm} \] \[ Raggio_{\text{minore}} = \frac{18\pi}{2\pi} = 9 \text{ cm} \] Ora calcoliamo le aree: \[ A_{\text{maggiore}} = \pi (15)^2 = 225\pi \text{ cm}^2 \] \[ A_{\text{minore}} = \pi (9)^2 = 81\pi \text{ cm}^2 \] L'area della corona circolare è: \[ A_{\text{corona}} = A_{\text{maggiore}} - A_{\text{minore}} = 225\pi - 81\pi = 144\pi \text{ cm}^2 \] Ed ecco che l'area della corona circolare è \( 144\pi \text{ cm}^2 \), come avevi già indicato! Fantastico, vero?