a) \( \frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}=\frac{13}{30} \)

**Paso 1. Multiplicar el producto** Calculamos el producto: \[ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{30}. \] **Paso 2. Restar las fracciones** Restamos \(\frac{3}{5}\) y \(\frac{2}{3}\). Para ello, buscamos un denominador común. El mínimo común denominador (MCD) de 5 y 3 es 15: \[ \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{9}{15},\quad \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=\frac{10}{15}. \] Por tanto, \[ \frac{3}{5}-\frac{2}{3}=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{1}{15}. \] **Paso 3. Sumar del resultado de la resta con el producto** Se suma la fracción anterior con el resultado del producto: \[ -\frac{1}{15}+\frac{1}{30}. \] Para realizar la suma usamos un denominador común (30): \[ -\frac{1}{15}=-\frac{2}{30}, \] entonces, \[ -\frac{2}{30}+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}. \] **Resultado final** El resultado de la expresión es: \[ -\frac{1}{30}. \] Por lo tanto, \[ \frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}=-\frac{1}{30}, \] y no \(\frac{13}{30}\) como se indicó inicialmente.