Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Weber Gibson. in Mexico
Mar 10,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La composición \( f \circ g(x) \) es \( 6x - 5 \).
Solution
1. Primero, recordamos que la composición \( f \circ g(x) \) significa que se sustituye \( g(x) \) en \( f(x) \). Es decir, tenemos:
\[
f \circ g(x) = f\left(g(x)\right)
\]
2. Dado que \( g(x) = 2x - 3 \), sustituimos en \( f(x) \):
\[
f\left(g(x)\right) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
\]
3. Ahora, distribuimos y simplificamos:
\[
3(2x - 3) + 4 = 6x - 9 + 4 = 6x - 5
\]
4. Por lo tanto, la composición es:
\[
f \circ g(x) = 6x - 5
\]
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Para encontrar \( f \circ g(x) \), debemos sustituir la función \( g(x) \) en \( f(x) \). Primero, calculamos \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] Ahora sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Ahora, simplificamos: \[ f(2x - 3) = 6x - 9 + 4 = 6x - 5 \] Así que \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
