1. ถ้า $$ \sin x=\frac{1}{2} $$ และ $$ \cos y=\frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค่าของ $$ x+y $$ ตรงกับข้อใด $$ \begin{array}{ll} ext { ก. } \frac{1+\sqrt{3}}{2} & ext { ข. } \frac{1+\sqrt{3}}{4} \ ext { ค. } 30^{\circ} & ext { ง. } 60^{\circ}\end{array} $$

Question

1. ถ้า $$ \sin x=\frac{1}{2} $$ และ $$ \cos y=\frac{\sqrt{3}}{2} $$ ค่าของ $$ x+y $$ ตรงกับข้อใด $$ \begin{array}{ll}	ext { ก. } \frac{1+\sqrt{3}}{2} & 	ext { ข. } \frac{1+\sqrt{3}}{4} \ 	ext { ค. } 30^{\circ} & 	ext { ง. } 60^{\circ}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

เราจะเริ่มต้นจากการหาค่าของ $$ x $$ และ $$ y $$ จากเงื่อนไขที่ให้มา

1. **หาค่า $$ x $$**:
   $$
   \sin x = \frac{1}{2}
   $$
   ค่าของ $$ x $$ ที่ทำให้ $$ \sin x = \frac{1}{2} $$ คือ:
   $$
   x = 30^{\circ} \quad \text{หรือ} \quad x = 150^{\circ} \quad (\text{ในช่วง } [0^{\circ}, 360^{\circ}])
   $$

2. **หาค่า $$ y $$**:
   $$
   \cos y = \frac{\sqrt{3}}{2}
   $$
   ค่าของ $$ y $$ ที่ทำให้ $$ \cos y = \frac{\sqrt{3}}{2} $$ คือ:
   $$
   y = 30^{\circ} \quad \text{หรือ} \quad y = 330^{\circ} \quad (\text{ในช่วง } [0^{\circ}, 360^{\circ}])
   $$

3. **หาค่า $$ x + y $$**:
   - ถ้า $$ x = 30^{\circ} $$ และ $$ y = 30^{\circ} $$:
     $$
     x + y = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}
     $$
   - ถ้า $$ x = 30^{\circ} $$ และ $$ y = 330^{\circ} $$:
     $$
     x + y = 30^{\circ} + 330^{\circ} = 360^{\circ}
     $$
   - ถ้า $$ x = 150^{\circ} $$ และ $$ y = 30^{\circ} $$:
     $$
     x + y = 150^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}
     $$
   - ถ้า $$ x = 150^{\circ} $$ และ $$ y = 330^{\circ} $$:
     $$
     x + y = 150^{\circ} + 330^{\circ} = 480^{\circ} \quad (\text{ไม่อยู่ในช่วง } [0^{\circ}, 360^{\circ}])
     $$

จากการคำนวณข้างต้น ค่าที่เป็นไปได้สำหรับ $$ x + y $$ คือ $$ 60^{\circ} $$ และ $$ 360^{\circ} $$ แต่ในตัวเลือกที่ให้มา มีเพียง $$ 60^{\circ} $$ เท่านั้นที่ตรงกัน

ดังนั้น คำตอบคือ:
$$
\text{ง. } 60^{\circ}
$$
$$ x + y = 60^{\circ} $$, คำตอบคือ ง. $$ 60^{\circ} $$.

ถ้า และ ค่าของ ตรงกับข้อใด
$ก ข ค ง$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Trigonometry Questions

ถ้า และ ค่าของ ตรงกับข้อใด กขคง