2. Решите неравенство: а) \( (x+2)(x-6)<0 \);

Чтобы решить неравенство \( (x+2)(x-6)<0 \), сначала нужно найти нули: \( x+2=0 \) и \( x-6=0 \), что дает \( x = -2 \) и \( x = 6 \). Теперь мы определяем знаки на отрезках: \( (-\infty, -2) \), \( (-2, 6) \) и \( (6, +\infty) \). Подставляем любое значение из каждого диапазона. Например, для \( x = -3 \) в первом интервале получаем положительное произведение, для \( x = 0 \) во втором интервале — отрицательное, а для \( x = 7 \) в третьем — положительное. Таким образом, решение неравенства: \( -2 < x < 6 \). Теперь чтобы правильно записать ответ, можно выразить его в интервале: \( (-2, 6) \). Обратите внимание, что границы не включаются, так как в неравенстве фигурирует знак '<'.