Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Schneider Curry. in Guatemala
Feb 26,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La composición de las funciones es \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
Solution
Para encontrar la composición de funciones f ∘ g(x), debemos evaluar f en g(x):
1. Primero, identifica g(x):
g(x) = 2x - 3.
2. Ahora, sustituye g(x) en f(x):
f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4.
3. Realiza la multiplicación:
3(2x - 3) = 6x - 9.
4. Suma 4 al resultado:
6x - 9 + 4 = 6x - 5.
Por lo tanto, la composición es:
f ∘ g(x) = 6x - 5.
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Para encontrar \( f \circ g(x) \), primero evaluaremos \( g(x) \) y luego sustituiremos el resultado en \( f(x) \). 1. Calculamos \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] 2. Sustituyendo \( g(x) \) en \( f \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] 3. Expandimos y simplificamos: \[ = 6x - 9 + 4 \] \[ = 6x - 5 \] Por lo tanto, la función compuesta es: \[ f \circ g(x) = 6x - 5 \]
