Question
2. Sabiendo que el área de un cuadrado se calcula multiplicando lado \( x \) lado \( =l^{2} \), calcula las medidas de un cuadrado sabiendo que \( l^{2}-100=0 \)
Ask by Reed Jimenez. in Mexico
Mar 15,2025
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Answer
La medida del lado del cuadrado es 10.
Solution
1. Partimos de la ecuación:
\[
l^2 - 100 = 0
\]
2. Sumamos 100 a ambos lados para aislar \(l^2\):
\[
l^2 = 100
\]
3. Aplicamos la raíz cuadrada a ambos lados:
\[
l = \sqrt{100}
\]
\[
l = 10 \quad \text{(despreciamos la solución negativa ya que la longitud debe ser positiva)}
\]
4. Por lo tanto, la medida del lado del cuadrado es:
\[
l = 10
\]
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Si sabemos que \( l^{2} - 100 = 0 \), podemos resolver esta ecuación sumando 100 a ambos lados, obteniendo \( l^{2} = 100 \). Ahora, al tomar la raíz cuadrada de ambos lados, encontramos que \( l = \sqrt{100} \), lo que simplifica a \( l = 10 \). Por lo tanto, la medida de cada lado del cuadrado es 10 unidades. Además, recordemos que la fórmula del área \( A \) de un cuadrado es simplemente \( l^{2} \); por lo tanto, para nuestro cuadrado, el área sería \( A = 10^{2} = 100 \) unidades cuadradas. ¡Imagina cuántos juguetes caben en ese espacio!
