\begin{tabular}{l} 1. Resuelva los siguientes ejercicios usando el tipo de factorización adecuada. \\ \begin{tabular}{ll} a) \( 25 x^{4} y^{3}-15 x^{2} \) & (1 punto) \\ b) \( 52 x^{4} y^{3} z-104 x^{2} y^{4} z^{2}-65 x^{2} y z \) & (1 punto) \\ c) \( 9 x^{2 n}-\frac{1}{49} \) & (1 punto) \\ d) \( 9 x^{2}+12 x y+4 y^{2} \) & (1 punto) \\ \( \begin{array}{l}\text { e) } 4 x^{2}+4 x-3 \\ \text { f) } 64 x^{15}-27 y^{9}\end{array} \) \\ \hline\end{tabular} \\ \hline\end{tabular}
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The Deep Dive
1. Cuando hablamos de factorización, es como hacer magia con números y variables. Por ejemplo, en el ejercicio (a), podemos sacar el factor común de \( x^{2} \) y notar que se puede simplificar \( 25 x^{2} y^{3} - 15 \) para expresar la parte en términos más manejables. Puedes jugar con los factores comunes, ¡es como encontrar el tesoro escondido en los números! 2. En cuanto al ejercicio (f), donde enfrentamos una diferencia de cubos, recuerda que la fórmula es \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). Si lo identificas claramente, descomponer \( 64x^{15} \) y \( 27y^{9} \) será pan comido. No olvides revisar que los exponentes están correctamente asignados; ¡es como asegurarte de que todas las piezas del rompecabezas encajen a la perfección!