Question
7. ช่วงคำตอบของอสมการ \( x>3 \) ตรงกบขอเด ก. \( (3,0) \) ข. \( [3,0) \) ค. \( [3, \infty) \) ง. \( (3, \infty) \) จ. \( (-\infty, \infty) \)
Ask by Todd Mathis. in Thailand
Jan 31,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
คำตอบของอสมการ \( x > 3 \) คือ **ง. \( (3, \infty) \)**
Solution
คำตอบที่ถูกต้องคือ
**ง. \( (3, \infty) \)**
**อธิบาย:**
อสมการ \( x > 3 \) หมายความว่าค่า \( x \) ต้องมากกว่า 3 แต่ไม่รวมค่า 3 เอง ดังนั้นช่วงคำตอบจะเริ่มต้นที่ 3 (ไม่รวม) ไปยังอนันต์ในทางบวก ซึ่งเขียนเป็นช่วงแบบเปิดได้ว่า \( (3, \infty) \)
ตัวเลือกอื่น ๆ ไม่ถูกต้องเนื่องจาก:
- ก. \( (3,0) \) → เริ่มต้นที่ 3 ไปถึง 0 ซึ่งไม่ตรงกับเงื่อนไข \( x > 3 \)
- ข. \( [3,0) \) → เริ่มต้นที่ 3 รวมถึง 0 ซึ่งไม่ถูกต้อง
- ค. \( [3, \infty) \) → เริ่มต้นที่ 3 รวมถึง 3 ซึ่งไม่ตรงกับ \( x > 3 \)
- จ. \( (-\infty, \infty) \) → ครอบคลุมทุกค่าของ \( x \) ซึ่งไม่เฉพาะเจาะจงกับ \( x > 3 \)
ดังนั้น ตัวเลือก **ง** เป็นคำตอบที่ถูกต้องที่สุด
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
เมื่อเราพิจารณาอสมการ \( x > 3 \) หมายความว่า \( x \) ต้องมีค่ามากกว่า 3 ดังนั้นช่วงคำตอบจะเริ่มจากเลขที่มากกว่า 3 ไปจนถึงอนันต์ ระยะนี้สามารถเขียนเป็นช่วงเปิดที่ไม่รวมค่า 3 โดยเริ่มจาก 3 และไปถึงอินฟินิตี้ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ "ง. \( (3, \infty) \)" ซึ่งบ่งบอกถึงค่าทั้งหมดที่มากกว่า 3 ไม่มีการรวม 3 ในคำตอบด้วย!
