Tracese una recta por a punto y la indinación indicada $$ heta $$ 1. $$ (2, \partial) \quad heta=30^{\circ} $$ 2. $$ (-2,1) \quad heta=45^{\circ} $$

Question

Tracese una recta por a punto y la indinación indicada $$ 	heta $$ 1. $$ (2, \partial) \quad 	heta=30^{\circ} $$ 2. $$ (-2,1) \quad 	heta=45^{\circ} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Utilizaremos la fórmula punto‐pendiente para obtener la ecuación de la recta:

$$
y - y_1 = m\,(x - x_1)
$$

donde la pendiente $$ m $$ se obtiene mediante la tangente del ángulo de inclinación, es decir,

$$
m = \tan\theta.
$$

---

### 1) Para el punto $$ (2,\partial) $$ con $$\theta = 30^\circ$$

1. Calculemos la pendiente:

$$
m = \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}.
$$

2. Sustituyendo en la fórmula punto‐pendiente con $$x_1=2$$ y $$y_1=\partial$$:

$$
y - \partial = \frac{1}{\sqrt{3}} (x - 2).
$$

Esta es la ecuación de la recta que pasa por $$ (2,\partial) $$ con inclinación $$30^\circ$$.

---

### 2) Para el punto $$ (-2,1) $$ con $$\theta = 45^\circ$$

1. Calculemos la pendiente:

$$
m = \tan(45^\circ) = 1.
$$

2. Sustituyendo en la fórmula punto‐pendiente con $$x_1=-2$$ y $$y_1=1$$:

$$
y - 1 = 1\,(x - (-2)) \quad \Longrightarrow \quad y - 1 = x + 2.
$$

Podemos despejar $$y$$ para obtener la forma pendiente‐intersección:

$$
y = x + 2 + 1 \quad \Longrightarrow \quad y = x + 3.
$$

Esta es la ecuación de la recta que pasa por $$(-2, 1)$$ con inclinación $$45^\circ$$.
Para el punto $$ (2, \partial) $$ con $$ \theta = 30^\circ $$, la ecuación de la recta es: $$ y - \partial = \frac{1}{\sqrt{3}} (x - 2) $$ Para el punto $$ (-2, 1) $$ con $$ \theta = 45^\circ $$, la ecuación de la recta es: $$ y = x + 3 $$

Tracese una recta por a punto y la indinación indicada

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Geometry Questions