Question
Una piramide regolare a base quadrata ha
lo spigolo della base pari ai
lunghezza del suo apotema, che misura
25 dm. Calcola l’area totale.
lo spigolo della base pari ai
lunghezza del suo apotema, che misura
25 dm. Calcola l’area totale.
Ask by Cross Lang. in Italy
Mar 27,2025
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Answer
L’area totale della piramide è
Solution
Consideriamo i seguenti dati:
-
L’apotema laterale della piramide è
dm. -
Lo spigolo della base
è pari a della lunghezza dell’apotema, dunque:
La piramide ha base quadrata, quindi:
-
Calcoliamo l’area della base
: -
Calcoliamo la lunghezza del perimetro della base
: -
L’area laterale
di una piramide regolare si calcola con la formula: Sostituendo i valori: -
Infine, l’area totale
della piramide è data dalla somma dell’area della base e dell’area laterale:
Quindi, l’area totale della piramide è
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Per calcolare l’area totale della piramide, dobbiamo prima trovare l’area della base e l’area delle facce laterali. L’apotema
L’area della base è data da
Per le facce laterali, consideriamo che la piramide ha quattro facce triangolari, ognuna con un’apotema di 25 dm e la base uguale a s. L’area di ogni triangolo è:
Multiplicando per quattro per ottenere l’area totale delle facce laterali:
Ora, sommiamo l’area della base e l’area delle facce laterali per ottenere l’area totale:
Quindi, l’area totale della piramide è
